2 Last og lastoptagelse
Dette afsnit beskriver lastkombinationerne på småhuse og angiver last-erne på de enkelte bygningsdele, som anvisningens resterende afsnit behandler særskilt.
2.1 Statisk system
Konstruktioner i småhuse skal kunne bære de lodrette laster fra egenvægte, sne, vind og nyttelaster fra eksempelvis personer på de enkelte konstruktioner, fx bjælker, dæk og vægge. Herudover skal konstruktionen være stabil over for vandrette vindpåvirkninger.
De lodrette laster føres fra tagkonstruktioner og dækkonstruktioner via bjælker og vægge til fundamentet under huset. Småhuse har normalt et bærende hovedskillerum, også benævnt længdevæg.
Den overordnede stabilitet over for vindpåvirkninger optages delvis direkte i fundamentet, mens den resterende del af lasten føres via loftskive eller tagskive til de stabiliserende vægge i huset.
De enkelte konstruktioner i småhuse skal eftervises for to lastkombinationer:
- Lodrette laster til ugunst kombineret med vandrette laster på de enkelte konstruktionsdele.
- Dominerende vindlaster kombineret med til gunst virkende lodrette laster, til eftervisning af bygningens overordnede stabilitet.
2.2 Vindlast
2.2.1 Terrænkategorier og ruhedslængder
Vindlasten på et hus afhænger af husets beliggenhed, højde og form. Afsnittet introducerer de terrænkategorier, der danner grundlag for dimensionering af huse, og angiver vindlaster på huse i forskellige terrænkategorier. I dimensionerings- og lasttabellerne er vindlasterne beregnet med udgangspunkt i Eurocode 1, Last på bærende konstruktioner (Dansk Standard 2007c).
For at bestemme vindlasten opererer Eurocode 1, Last på bærende konstruktioner (Dansk Standard 2007c) med fem terrænkategorier med tilhørende ruhedslængder:
- Terrænkategori 0, Kystområde. Ruhedslængde z0 = 0,003 m
- Terrænkategori I, Hede. Ruhedslængde z0 = 0,01 m
- Terrænkategori II, Landbrugsland (forkortet Land). Ruhedslængde z0 = 0,05 m
- Terrænkategori III, Forstad eller industriområder (forkortet Forstad). Ruhedslængde z0 = 0,3 m
- Terrænkategori IV, Byområder med tætstående bygninger (forkortet By). Ruhedslængde z0 = 1 m.
Se også Appendiks A. Terrænkategorier og ruhedslængder, der forklarer, hvordan vindlasten på et hus afhænger af husets højde og form, samt hvilket terræn huset ligger i.
Det er dog ikke alene den terrænkategori, som husets umiddelbare omgivelser tilhører, der er afgørende for vindlasten på huset. Grænser en småhusbebyggelse eksempelvis op til landbrugsland, skal man ifølge Eurocode 1 – Del 1-4 (Dansk Standard, 2007c) 1000 m ind i bebyggelsen, før vindhastigheden i de højder, der er relevante for småhuse, svarer til vindhastigheden i bymæssig bebyggelse. Nyere undersøgelser af vindlasten på småhuse har imidlertid vist, at der langt tættere på landbrugsland vil være sket en betydelig reduktion af vindlasten på de huse, som ligger i læ af andre huse.
I denne anvisning er småhuse statisk set opdelt i tre typiske grupper:
- 1- og 2-etages huse med pulttag (5-15 graders taghældning)
- 1- og 2-etages huse med saddeltag (15-30 graders taghældning)
- 1½-etages huse med hanebåndsspær (ca. 45 graders taghældning).
Afviger småhuset væsentligt fra disse forudsætninger, bør en rådgivende ingeniør bestemme vindlasten. Tabeller og eksempler i denne anvisning er beregnet på grundlag af de hastighedstryk, der er angivet i Eurocode 1 (Dansk Standard, 2007c) for terrænkategorierne: Forstad, Land og Hede, se tabel 1.
Tabel 1. Karakteristiske vindbelastninger på typiske småhuse i forskellige terrænkategorier.
Vindens hastighedstryk i N/m2 | Højde [m] | Forstad | Land | Hede |
|---|---|---|---|---|
Bjælkespær 15°, eller gitterspær 30°, 2 etager | 8,5 | 580 | 820 | 970 |
Bjælkespær 15°, eller gitterspær 30°, 1 etage | 6,0 | 510 | 740 | 890 |
Hanebåndsspær, 45°, 1½ etage | 8,0 | 570 | 800 | 950 |
Tabellens værdier er bestemt for en basisvindhastighed på 24 m/s. Ved kystnære områder med basisvindhastighed op til 27 m/s skal hastighedstrykket i tabel 1 forøges med 26 %. Tabellen kan anvendes til at korrigere last fra en terrænkategori til en anden i anvisningens andre lasttabeller.
2.2.2 Vindlaster på bygningsdele
Tabel 2 angiver karakteristiske vandrette vindlaster på ydervægge og indvendige vægge for huse med kiphøjde 8,5 m i terrænkategori II, Land, mens tabel 3 angiver lodrette opadrettede vindlaster for huse i samme terrænkategori. De lodrette opadrettede vindlaster skal dimensioneres langs hele facaden.
Vindlasten er i terrænkategori Forstad 70 % af tabelværdierne, mens den i terrænkategori Hede er 120 % af tabelværdierne.
Tabel 2. Karakteristiske vindlaster på vægge i forskellige terrænkategorier.
Alle hustyper | Ydervægge [kN/m2] | Indvendige vægge [kN/m2] |
|---|---|---|
Hede | -1,5 | -0,39 |
Land | -1,2 | -0,33 |
Forstad | -0,9 | -0,23 |
Tabellens værdier er bestemt for et hastighedstryk som angivet i tabel 1. Der er anvendt formfaktor cpe = 1,2 kombineret med indvendigt undertryk på 0,2 på ydervægge hhv. cpi = 0,4 på indervægge i henhold til Eurocode 1 – Del 1-4 (Dansk Standard, 2007c).
Tabel 3. Karakteristiske opadrettede laster langs facaderne i terrænkategori Land.
Hustyper | Langs Facade [kN/m] | Ved hushjørne [kN] |
|---|---|---|
Bjælkespær, 15°, 2 etager | -5,5 | -18,3 |
Gitterspær, 30°, 2 etager | -4,2 | -12,3 |
Bjælkespær, 15°, 1 etage | -4,7 | -11,6 |
Gitterspær, 30°, 1 etage | -3,8 | -8,1 |
Hanebåndsspær, 45°, 1½ etage | -4,5 | -11,3 |
Tabellens værdier er bestemt for et vindtryk som angivet i tabel 1. Vindsug på tagflade er bestemt i henhold til Eurocode 1 – Del 1-4 (Dansk Standard, 2007c) på basis af vindsug fra vind på facade med en formfaktor cpe = -1,9 i FG og -0,9 i H for pulttage på bjælkespær, 15°, formfaktor cpe = -0,4 i I og -1,0 i J for sadeltage på gitterspær, 15° (som er mest kritisk) og formfaktor cpe = -0,2 i I og -0,3 i J for hanebåndsspær, 45° og vind på gavl med en formfaktor cpe = -2,15 i FG og -0,8 i H for pulttage på bjælkespær, 15°, formfaktor cpe = -1,25 i FG og -0,8 i H for sadeltage på gitterspær, 30° og formfaktor cpe = -1,25 i FG og -0,9 i H for hanebåndsspær, 45° i henhold til Eurocode 1 – Del 1-4 (Dansk Standard, 2007c). Vindsug lokalt ved hjørne er bestemt som lasten på den yderste ca. 1,5 m af tagfladen. Der er medregnet et udhæng på 0,6 m. På den resterende del af facaden skal der forankres for linjelasten langs facaden.
Gavle skal dimensioneres for de samme vandrette fladelaster som facader, men påvirkes ikke af lodret last fra tagkonstruktionen.
2.3 Lodrette laster
2.3.1 Lasttyper
Traditionelle længehuse er huse med bærende facadebagvægge og eventuelt en bærende længdevæg, der er placeret nær midten af huset, se figur 10.
Figur 10. Snit i traditionelt længehus med bærende facader og længdevæg.
Lasterne er opdelt i tyngdebaseret last (egenlast, nyttelast, snelast) og vindlast. De tyngdebaserede laster er angivet som Gx, hvor x henviser til en lastkombination:
- G1 er den minimale lastværdi, dvs. 0,9 gange en lavt ansat værdi af egenlasten, se tabel 4. G1 skal anvendes, hvis den lodrette last virker til gunst for konstruktionen, hvilket blandt andet kan forekomme ved dimensionering af vægge med lille trækmodstand.
- G2 er lastens sædvanlige værdi, bestemt som summen af en højt ansat værdi af konstruktionens egenlast, og med tillæg for lette skillevægges egenlast på dæk, med 1,5 gange den dominerende variable last og 1,5∙Ψ0 gange de resterende variable laster.
- G3 er lastens sædvanlige værdi, bestemt som summen af en højt ansat værdi af konstruktionens egenlast, dvs. med tillæg for lette skillevægges egenlast, og med 1,5∙Ψ0 gange de variable laster. Ved kombination af flere konstruktionsdele i lastberegningen skal medtages mindst en konstruktionsdel med last fra G2, mens resterende konstruktionsdele belastes med G3. Se eksemplet under tabel 5.
- G4 er lasttilfældet, hvor deformationer er dominerende. Lasttilfældet er bestemt med 1,0 gange den dominerende variable last og Ψ0 gange de resterende variable laster.
Afhænger lasterne af husbredden, er de angivet for et 9 m bredt hus med et tagudhæng på 0,6 m. De vil med god tilnærmelse være proportionale med husbredden.
2.3.2 Laster fra bygningsdele
Tabel 4 angiver regningsmæssige tyngdebaserede laster fra tage og etageadskillelser på facadebagvægge og længdevægge. Hvis en længdevæg ikke er placeret midt mellem facaderne, skal lasterne fra bjælkespær og etageadskillelser på facadebagvæggen multipliceres med afstanden fra facaden til længdevæggen divideret med halvdelen af afstanden fra facade til facade.
Tabel 4. Regningsmæssige tyngdebaserede laster fra tage og etageadskillelser angivet i kN/m af facadebagvæg og længdevæg. På tage er der regnet med vind i terrænkategori Land.
Facadebagvæg [kN/m] | Længdevæg [kN/m] | |||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Tage | G1 | G2 | G3 | G4 | G1 | G2 | G3 | G4 |
T1 Bjælkespær, 0-15°, loftkonstruktion, let tag | 0,6 | 3,9 | 1,7 | 2,8 | 1,2 | 7,7 | 3,4 | 5,6 |
T2 Gitterspær, 30°, loftkonstruktion, let tag | 1,3 | 8,1 | 3,9 | 5,9 | – | – | – | – |
T3 Hanebåndsspær, 45°, let tag | 1,6 | 8,8 | 4,5 | 6,5 | – | – | – | – |
Ta Tillæg til T2 og T3 for tungt tag | 1,9 | 2,2 | – | 2,2 | – | – | – | – |
Etageadskillelser | ||||||||
E1 Træbjælkelag | 2,8 | 7,1 | 4,6 | 5,4 | 5,7 | 14 | 9,1 | 11 |
E2 Dæk af porebeton | 5,8 | 11 | 8,9 | 9,8 | 12 | 23 | 18 | 20 |
E3 Dæk af letklinkerbeton | 10 | 16 | 14 | 15 | 20 | 33 | 28 | 29 |
Eb Tillæg til E1 og E2 for tungere skillevægge | 0,0 | 1,1 | – | 1,1 | 2,3 | 2,3 | – | 2,3 |
Let tag < 0,25 kN/m2, tungt tag < 0,55 kN/m2. Lette skillevægge < 0,5 kN/m2, tungere skillevægge < 1,0 kN/m2. Egenvægte: gulv og loft 0,15 kN/m2, træbjælkelag 0,25 kN/m2, porebeton 1,4 kN/m2, letklinkerbeton 3,6 kN/m2, på tunge dæk endvidere et betonslidlag 1,4 kN/m2. Sne er dominerende i forhold til vind, der er regnet med partialkoeficientfaktor γ = 1,5 på både sne og nyttelast i G2, og γψ = 0,45 på vind. I G3 er regnet med γψ = 0,75 på nyttelast, og γψ = 0,45 på sne og vind. Det aktuelle lasttilfælde skal således i brudgrænsetilstanden kombineres med mindst én last fra G2 og eventuelle andre fra G3, tilsvarende i anvendelsesgrænsetilstanden med mindst én fra G4 kombineret med eventuelle andre fra G3. På længdevæg kan regnes med samme tillæg Ta for tungt tag til T1 som angivet under facadevægge. For facadevægge kan anvendes den halve værdi af Ta til T1, da facadevægge aflastes af længdevæggen i tilfælde T1.
Tabel 5 angiver regningsmæssige egenlaster fra typiske vægge, der er 2,5 m høje. G1, G2, G3 og G4 er bestemt efter principperne beskrevet i afsnit 2.3.1, Lasttyper.
Tabel 5. Regningsmæssige tyngdebaserede laster fra 2,5 m høje vægge [kN/m].
Vægge | G1 | G2 |
|---|---|---|
V1 100 mm porebeton | 1,4 | 1,6 |
V2 100 mm letklinkerbeton LB 3,5/1000 | 2,2 | 2,5 |
V3 100 mm letklinkerbeton LB 5,0/1200 | 2,7 | 2,9 |
V4 100 mm letklinkerbeton LB 7,5/1500 | 3,3 | 3,7 |
V5 108 mm murværk | 4,3 | 4,8 |
V6 168 mm murværk | 6,7 | 7,4 |
V7 200 mm træskelet med isolering, uden beklædning | 0,68 | 0,75 |
V8 200 mm stålskelet med isolering, uden beklædning | 1,2 | 1,3 |
Va Beklædning: Ét lag 13 mm gipsplade | 0,20 | 0,23 |
Vb Beklædning: Ét lag 12 mm krydsfiner | 0,19 | 0,21 |
Eksempel
Ønskes en ydervæg i stueplan dimensioneret i et 2-etages hus liggende i terrænkategori Forstad med tungt pulttag (bjælkespær) på maks. 15 grader og let etagedæk og opmuret i porebetonbagvægge kan lasterne i brudgrænsetilfældet (G2 og G3) fastsættes som en lodret last på tag 1,7 (G3) + 2,2 (tungt tag) + træbjælkelag 7,1 (G2) fra tabel 4 + væg 1,6 fra tabel 5 uden tillæg fra tunge skillevægge. I alt en lodret last på 12,6 kN/m kombineret med en regningsmæssig vandret vindlast fra tabel 2 på 1,5 ∙ 0,9 = 1,35 kN/m2. Træbjælkelaget skal regnes med den dominerende last (G2), da det giver den mest kritiske kombination.
2.4 Vandret last på loftskiven
Vindlasten på tagkonstruktionen og på den øverste del af væggene, som støtter sig til taget, skal føres ned til husets fundament. Dette kan sikres ved, at loftskiven fører den vandrette last til de stabiliserende vægge, som fører lasten videre til fundamentet. Løsningen er traditionel og udnytter de konstruktionsdele, der er til stede i videst muligt omfang. Det må dokumenteres, at konstruktionsdele og samlinger har den fornødne bæreevne. Følgende fremgangsmåde kan benyttes:
- Bestem den samlede vandrette last på loftskiven.
- Udvælg de stabiliserende vægge.
- Fastsæt fordelingen af den vandrette last på de stabiliserende vægge.
- Dimensionér loftskiven med pladebeklædning eller trækbånd.
- Udform og dimensionér de stabiliserende vægges forbindelse til loftskiven.
- Dimensionér de stabiliserende vægge.
- Udform og dimensionér de stabiliserende vægges forbindelser til fundamentet.
Afsnit 4.2, Stabiliserende vægge, behandler valg af vægge og lastfordeling samt dimensionering og samlinger.
Lasten på loftskiven bestemmes efter følgende principper:
- Vind på tværs af huset: Lasten på loftskiven er summen af hele lasten på taget og halvdelen af lasten på de to facader. Den anden halvdel af lasten på facaderne føres direkte til fundament. Den samlede last, som angriber i loftskiven, og som huset skal stabiliseres for, fremgår af tabel 6, se kolonnen Facade.
- Vind på langs ad huset: Lasten på loftskiven er summen af lasten på gavltrekanten og halvdelen af lasten på de to gavlvægge. Den anden halvdel af lasten på gavlvæggene føres direkte til fundament. Den samlede last, som angriber i loftskiven, og som huset skal stabiliseres for, fremgår af tabel 6, se kolonnen Gavl.
Tabel 6. Vindlasten er angivet pr. løbende meter facade og samlet last på gavl. Hele vindlasten på taget og en del af vindlasten på facaderne videreføres til loftskiven. Regningsmæssig vandret vindlast på loftskiven på tværs af huset findes i kolonnen Facade. Regningsmæssig vandret vindlast på loftskiven på langs af huset findes i kolonnen Gavl.
Terrænkategori | 9 m bredt hus | 6 m bredt hus | |||
|---|---|---|---|---|---|
Facade [kN/m] | Gavl [kN] | Facade [kN/m] | Gavl [kN] | ||
Forstad | Bjælkespær 15°, eller gitterspær 30°, 2 etager | 5,6 | 35 | 4,5 | 25 |
Bjælkespær 15°, eller gitterspær 30°, 1 etage | 3,8 | 19 | 2,3 | 14 | |
Hanebåndsspær, 45°, 1½ etage | 4,8 | 30 | 3,4 | 22 | |
Land | Bjælkespær 15°, eller gitterspær 30°, 2 etager | 8,0 | 49 | 6,4 | 35 |
Bjælkespær 15°, eller gitterspær 30°, 1 etage | 5,7 | 29 | 4,2 | 26 | |
Hanebåndsspær, 45°, 1½ etage | 6,8 | 42 | 6,0 | 39 | |
Hede | Bjælkespær 15°, eller gitterspær 30°, 2 etager | 9,5 | 58 | 7,7 | 42 |
Bjælkespær 15°, eller gitterspær 30°, 1 etage | 7,0 | 35 | 4,2 | 26 | |
Hanebåndsspær, 45°, 1½ etage | 8,1 | 50 | 6,0 | 39 | |
Tabellens værdier er bestemt afhængige af hushøjde og taghældning, jf. tabel 1, med en gennemsnitlig formfaktor på sadeltage cpe = 0,43 såvel på trykket tagflade og på tagflade med undertryk og tilsvarende cpe = 1,0 på pulttage. På vægge er der regnet med en formfaktor på cpe = 0,8 på trykside og cpe = 0,5 på sugside. Forholdet h/d svarer til 1, og formfaktor på vægge regnes derfor som c = 0,85 ∙ (0,8+0,5) = 1,04 på sadeltage. På pulttage er den trykkede vægside højere, og derfor regnes med en forholdsmæssig forøget formfaktor på c = 1,4 på vægge. Beregningerne er udført i henhold til Eurocode 1 – Del 1-4 (Dansk Standard, 2007c). Der kan interpoleres mellem værdierne.
Eksempel
Et hus er placeret i terrænkategorien Forstad. Huset er 7,3 m bredt og har et 8,3 m bredt tag med en taghældning på 30 grader, tværvægge for ca. hver 4 m og formure i teglsten. Ved vind på tværs af huset (vind på facade) kan man ved simpel interpolation ifølge tabel 6 regne med, at en vandret last på 3,1 kN/m angriber loftskiven.
Hvis huset har en samlet længde på 14,1 m, vil det resultere i en last på 3,1 kN/m · 14,1 m = 44 kN. Denne last skal så fordeles til de enkelte vægge efter deres stivhed, se eksemplet i afsnit 4.2.5, Eksempel på beregning af stabiliteten.